DEMOSTRACION DEL TEOREMA

DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS

El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS

APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS

Queremos saber cuanto mide un edificio del que sabes que su sombra mide 120 metros y la distancia en linea recta desde donde termina la sombra hasta lo más alto del edificio son 156.205 metros. ¿Cuál es la altura del edificio?

ENUNCIADO DEL TEOREMA DE PITAGORAS

ENUNCIADO DEL TEOREMA DE PITAGORAS

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)

Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²): a2 + b2 = c2

ELEMENTOS DE UN TRIANGULO RECTANGULO

En un triángulo rectángulo se pueden diferenciar diferentes elementos, referentes a sus lados y ángulos.

• Catetos: lados del triángulo que forman el ángulo recto.
• Hipotenusa: lado mayor del triángulo opuesto al ángulo recto.
• Ángulo recto: ángulo de 90º que forman los dos catetos.
• Ángulos agudos: los otros dos ángulos del triángulo (α y β) menores de 90º. La suma de ambos es de 90º.

BIOGRAFIA

Pitágoras (en griego antiguo Πυθαγόρας; Samos, c. 569-Metaponto, c. 475 a. C.)1 fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Escuela pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente. No se ha conservado ningún escrito original de Pitágoras. Sus discípulos —los pitagóricos— invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos, como la inconmensurabilidad de la diagonal de un cuadrado de lado mensurable o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la Escuela pitagórica